Выбор методов

При анализе социально-экономических процессов приходится довольно часто сталкиваться с многомерностью их описания. В маркетинге, например, это случается при решении задачи сегментирования рынка, в экономике – при построении типологии стран, в социологии – при анализе мнений респондентов по разным вопросам, в социальной статистике – как сейчас, при изучении регионов, каждый из которых описывается по множеству параметров. Многомерный анализ, куда входит и кластерный анализ - важный количественный инструмент исследования социально-экономических процессов, которые характеризуются большим числом показателей. Название кластерный анализ происходит от английского cluster (гроздь, скопление). Впервые определение кластерного анализа и его описание были даны в 1939 Трионом (Tryon). «Главное назначение кластерного анализа - разбиение множества исследуемых объектов и признаков на однородные в соответствующем понимании группы или кластеры. Это означает, что решается задача классификации данных и выявления соответствующей структуры в ней. Методы кластерного анализа можно применять в самых различных случаях, даже в тех случаях, когда речь идет о простой группировке, в которой все сводится к образованию групп по количественному сходству» [9].

Кластерный анализ позволяет рассматривать достаточно большой объем информации и резко сокращать, сжимать большие массивы экономической информации, делать их компактными и наглядными, то есть, в нашем случае – рассматривать не каждый регион в отдельности, а группы регионов, сравнивать их между собой.

Для проведения кластерного анализа используются различные компьютерные программы. Процесс кластерного анализа данных в системе SPSS включает в себя следующие этапы:

§ Ввод данных в систему;

§ Преобразование данных, адекватное методу кластерного анализа;

§ Визуализацию данных с помощью различных типов графиков;

§ Реализацию алгоритма метода кластерного анализа;

§ Вывод результатов анализа в виде графиков и электронных таблиц с численной и текстовой информацией;

§ Интерпретацию полученных результатов.

Общий принцип кластерного анализа (КА) такой. Если некая совокупность содержит набор объектов, свойства которых описываются с помощью некоторых признаков, то задача КА заключается в разбиении совокупности объектов на группы, такие, чтобы каждый объект входил только в одну группу, объекты из одной и той же группы были похожи друг на друга, а объекты из разных групп имели заметные различия. Группы сходных друг с другом объектов называют кластерами. Разбивку исходной совокупности на кластеры называют кластерным решением [4, 5].

Как правило, общее количество кластеров и их примерный состав заранее не известны. Для отыскания и исследования кластеров применяются вычислительные алгоритмы, использующие различные способы измерения сходства объектов и групп объектов и различные схемы поиска кластерного решения. В данной работе используются алгоритмы кластерного анализа иерархический и k-средних. Их взаимодействие такое. С помощью иерархического анализа мы проводим предварительный анализ и находим, на какое число кластеров можно было бы разбить всю совокупность регионов. После этого мы проводим кластерный анализ методом k-средних, задав разбиение на выбранное число кластеров. Такая схема рекомендуется в некоторых методических публикациях [5].

Важно отметить ещё такой момент. Довольно часто признаки имеют разный масштаб и разные единицы измерения. Признак, имеющий большую изменчивость (большую дисперсию), вносит больший вклад в величину расстояния между объектами, чем другие признаки при проведении кластерного анализа. И наоборот: признаки с малой изменчивостью (малой дисперсией) фактически не влияют на величины. Поэтому при больших различиях изменчивости рекомендуется провести стандартизацию данных и попробовать найти кластерное решение на основе стандартизированных данных. Стандартизация заключается в вычитании из значения признака его среднего значения и делении результата на стандартное отклонение признака. Стандартизированные значения иногда также называют Z-вкладами [7].