Ошибки выборки

Механическая выборка

состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой по ней­тральному признаку на равные интервалы (группы), произво­дится таким образом, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Чтобы избежать систематиче­ской ошибки, отбираться должна единица, которая находится в середине каждой группы.

При организации механического отбора единицы совокуп­ности предварительно располагают (обычно в списке) в опре­деленном порядке (например, по алфавиту, местоположению, в порядке возрастания или убывания значений какого-либо по­казателя, не связанного с изучаемым свойством, и т.д.), после чего отбирают заданное число единиц механически, через оп­ределенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. Так, при 2%-ной выборке отбирается и проверяется каждая 50-я единица (1 : 0,02), при 5%-ной выборке — каждая 20-я едини­ца (1 : 0,05), например, сходящая со станка деталь.

При достаточно большой совокупности механический отбор по точности результатов близок к собственно-случайному. По­этому для определения средней ошибки механической выборки используют формулы собственно-случайной бесповторной вы­борки (форм. 9), (форм. 10).

Для отбора единиц из неоднородной совокупности применя­ется, так называемая типическая выборка

, которая используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемые показатели.

При обследовании предприятий такими группами могут быть, например, отрасль и подотрасль, формы собственности. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Типическая выборка обычно применяется при изучении слож­ных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании семейных бюджетов рабочих и служащих в отдель­ных отраслях экономики, производительности труда рабочих пред­приятия, представленных отдельными группами по квалификации.

Типическая выборка дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выбороч­ную совокупность. Типизация генеральной совокупности обеспечивает репрезентативность такой выборки, представи­тельство в ней каждой типологической группы, что позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки.

При определении средней ошибки типической выборки в ка­честве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий.

Среднюю ошибку выборки

находят по формулам:

• для средней количественного признака

(повторный отбор); (форм. 11)

(бесповоротный отбор); (форм. 12)

• для доли (альтернативного признака)

(повторный отбор); (форм.13)

(бесповторный отбор), (форм. 14)

где - средняя из внутригрупповых дисперсий по вы­борочной совокупности;

- средняя из внутригрупповых дисперсий доли (альтернативного признака) по выборочной совокупности.

Серийная выборка

предполагает случайный отбор из генераль­ной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (гнезд, серий) с тем, чтобы в таких группах подвергать наблюде­нию все без исключения единицы.

Применение серийной выборки обусловлено тем, что многие товары для их транспортировки, хранения и продажи упаковываются в пачки, ящики и т.п. Поэтому при контроле качества упакованного товара рациональнее проверить не­сколько упаковок (серий), чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.